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Sterblichkeit und Langlebigkeit für Solvency II neu modelliert

11.02.2014 – SolvencyDurch die Solvency II Standardformel werden Sterblichkeits- und Langlebigkeitsrisiken nur unzureichend abgebildet. Während das tatsächliche Risiko vor allem in einer Änderung des langfristigen Sterblichkeitstrends liegt und daher mit der Zeit wächst, modelliert die Standardformel eine gleichmäßige Änderung aller zukünftigen Sterbewahrscheinlichkeiten in Form eines sofortigen einmaligen Schocks.

Die Stärke der Änderung ist für alle Alter und Jahre in der Zukunft identisch und damit nicht risikoadäquat. Darüber hinaus berücksichtigt der Schock-Ansatz der Standardformel keine Diversifikation zwischen verschiedenen Bevölkerungsgruppen, z.B. Männern und Frauen in einem Land oder Bevölkerungen verschiedener Länder. Auch die Diversifikation zwischen Sterblichkeits- und Langlebigkeitsrisiken wird nur sehr pauschal abgebildet.

Diese Schwächen der Solvency II Standardformel werden durch das nun publizierte Modell behoben. Im Gegensatz zu den üblicherweise verwendeten Sterblichkeitsmodellen quantifiziert es explizit Änderungen im erwarteten zukünftigen Sterblichkeitstrend, die innerhalb des Ein-Jahres-Zeithorizontes von Solvency II auftreten können. Gleichzeitig liefert das Modell aber auch für längere Betrachtungszeiträume plausible Ergebnisse. Darüber hinaus werden Diversifikationseffekte zwischen verschiedenen Bevölkerungsgruppen und zwischen Sterblichkeits- und Langlebigkeitsrisiken realistisch abgebildet.

Neben der Herleitung der Modellstruktur erläutern die Autoren in ihrem Artikel auch detailliert, wie ihr Modell kalibriert und in der Praxis eingesetzt werden kann.

Das renommierte Astin Bulletin, die Fachzeitschrift der internationalen Aktuarvereinigung, hat in seiner Januarausgabe den Artikel „Modeling the Mortality Trend under Modern Solvency Regimes“ publiziert, der an der Universität Ulm in Kooperation mit dem Institut für Finanz- und Aktuarwissenschaften und der Swiss Re entstanden ist. Die Autoren Matthias Börger, Daniel Fleischer und Nikita Kuksin entwickeln in ihrem Artikel ein stochastisches Sterblichkeitsmodell, mit dem Solvenzkapitalanforderungen für Sterblichkeits- und Langlebigkeitsrisiken bestimmt werden können. Dieses Modell kann im Rahmen eines Internen Modells oder eines Partialmodells unter Solvency II eingesetzt werden.

Links: KÖPFE, Modellierung von Sterblichkeitsentwicklungen, Wenn Versicherte immer länger leben, Modellierung von biometrischen Versicherungsrisiken, Modeling the Mortality Trend under Modern Solvency Regimes

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