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Neue Zerlegungsmethode zur Risikobestimmung der LV

25.03.2014 – uni-ulm-150Im Rahmen der “11th German Probability and Statistics Days” hat Katja Schilling vom Institut für Versicherungswissenschaften an der Universität Ulm einen neuartigen Ansatz vorgestellt, der die Nachteile herkömmlicher Zerlegungsmethoden bei der Berechnung des Gesamtrisikos im Bereich der Lebensversicherung vermeidet.

Lebensversicherungen unterliegen verschiedenen Risikofaktoren (Sterblichkeitsrisiko, Zinsänderungsrisiko etc.). Das Gesamtrisiko kann durch moderne stochastische Methoden sinnvoll beschrieben werden. Möchte man aber die Zufallsvariable “Gesamtrisiko” in verschiedene Zufallsvariablen aufteilen, die den einzelnen Risikoquellen zugeordnet werden können, so existieren dafür bisher nur wenig befriedigende Verfahren. Aber gerade diese Zerlegung ist wichtig, um die Verteilungen der Teilrisiken und damit dann ihre Eigenschaften zu untersuchen.

Im neuen Verfahren von Schilling handelt es sich dabei um eine zeit-dynamische Zerlegungsmethode, deren Anwendbarkeit am Beispiel des Risikos bei garantierten Rentenfaktoren demonstriert wird. Sie wurde im Rahmen des Forschungsprojektes „Risikoanalyse von Rentengarantien“ in Zusammenarbeit zwischen dem Institut für Versicherungswissenschaften an der Universität Ulm, dem Institut für Finanz- und Aktuarwissenschaften und der Georgia State University entwickelt.

Dabei wird neben dem Finanzrisiko insbesondere auch das biometrische Risiko, welches durch stochastisch modellierte Sterbewahrscheinlichkeiten abgebildet wird berücksichtigt. Zur Risikoanalyse gehört neben einer Quantifizierung des Gesamtrisikos mit Hilfe adäquater Risikomaße auch eine Zerlegung des Gesamtrisikos entsprechend der einzelnen Risikoquellen. Dies ermöglicht uns die Hauptrisikotreiber eines Versicherungsproduktes zu identifizieren und damit die Wirksamkeit verschiedener Strategien des Versicherers im Umgang mit dem Risiko zu untersuchen. Die jüngsten Ergebnisse zeigen, dass der Einfluss der Sterblichkeit auf das Gesamtrisiko häufig substanzieller ist als generell angenommen. Dies ist insbesondere mit Hinblick auf Solvency II, wo Optionen explizit zu berücksichtigen sind, von besonderem Interesse, schreibt die Universität Ulm zum neuen Verfahren. (vwh)

Link: Decomposition of life insurance liabilities into risk factors – theory and application (PDF. 39 S., engl.)

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